sáng kiến kinh nghiệm

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sưu tầm
Người gửi: Nguyễn Văn Hải
Ngày gửi: 21h:53' 16-02-2011
Dung lượng: 333.0 KB
Số lượt tải: 82
Số lượt thích: 0 người
PHẦN I
ĐẶT VẤN ĐỀ
I . Lý do chọn đề tài:
- Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước ta luôn quan tâm đến giáo dục, từng bước có những cải cách giáo dục từ bậc mầm non đến đại học và sau đại học nhằm đưa nền giáo dục nước nhà phát triển ngang tầm khu vực. Trong chương trình giáo dục trung học phổ thông,môn toán là môn học quan trọng, là thành phần không thể thiếu của nền văn hóa phổ thông của con người mới. Môn toán có tiềm năng có thể khai thác góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy và các phẩm chất tư duy.
Trong quá trình giải toán ở nhà trường cũng như trong các kỳ thi học sinh sinh giỏi các cấp, chuyên đề về bất đẳng thức là một chuyên đề hay và lý thú chính vì vậy mà nó thường xuyên có mặt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp đặc biệt là cấp THCS và kỳ thi vào lớp 10.
Trong chuyên đề về bất đẳng thức thì việc sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để giải các loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lời giải được đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là một bất đẳng thức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này vào việc giải các bài toán khác thì có thể đem lại kết qua nhiều mặt, kích thích tính sáng tạo của học sinh.Với ý nghĩ như vậy tôi giới thiệu “việc sử dụng bất đẳng thức bunhiacopxki vào giải một số bài toán ”



II. PHẠM VI ĐỀ TÀI
Tuy nội dung đề cập khá rộng và các bài toán dạng này cũng phong phú song trong khuôn khổ thời gian có hạn tôi chỉ nêu ra một số bài toán điển hình và sắp xếp trình tự từ đơn giản đến phức tạp.
III. ĐỐI TƯỢNG
Đề tài này được áp dụng cho học sinh khá giỏi THCS lớp 8-9.
IV. MỤC ĐÍCH
Nhằm mục đích nâng cao mở rộng hiểu biết cho học sinh nhất là việc bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bất đẳng thức.Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện các phương pháp về bất đẳng thứcvà rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.




PHẦN II
NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN KHOA HỌC
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN KHOA HỌC.
- Trong chương trình giáo dục trung học phổ thông,môn toán là môn học quan trọng, là thành phần không thể thiếu của nền văn hóa phổ thông của con người mới. Môn toán có tiềm năng có thể khai thác góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy và các phẩm chất tư duy.
Trong quá trình giải toán ở nhà trường cũng như trong các kỳ thi học sinh sinh giỏi các cấp, chuyên đề về bất đẳng thức là một chuyên đề hay và lý thú chính vì vậy mà nó thường xuyên có mặt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp, đặc biệt là cấp THCS và kỳ thi vào lớp 10.
- Đứng trước một bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau song việc tìm ra một lời giải hợp lý, ngắn gọn, thú vị và độc đáo là một việc không dễ thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là một bất đẳng thức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này vào việc giải các bài toán khác thì có thể đem lại kết qủa nhiều mặt, kích thích tính sáng tạo của học sinh.
2. ĐỐI TƯỢNG PHỤC VỤ
đề tài này dùng để giảng dạy cho các học sinh tham gia thi học sinh giỏi lớp 8-9.
3. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
A. áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski để chứng minh các bất đẳng thức
I. Chứng minh các bất đẳng thức đại số
- Để chứng minh các bất đẳng thức có khi áp dụng ngay và cũng nhiều khi phải biến đổi bài toán để đưa về trường hợp thích hợp rồi mới sử dụng. Sau dây là 3 kỹ thuật thường gặp:
+Đánh giá từ vế lớn sang vế nhỏ và ngược lại.
+Dồn phối hợp.
+Kỹ thuật nghịch đảo.

1. Đánh giá từ vế lớn sang vế nhỏ và ngược lại.
Ví dụ 1: Cho  , a,bR
Chứng minh rằng: 2
Lời giải:
Ta viết a4+b4=
Aùp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
 (đfcm)
Ví dụ 2: cho 
Chứng minh rằng:
Lờigiải:
Tư øgiả thiết ta có:

B.C.S




Ví dụ 3: cho x,y . Chứng
 
Gửi ý kiến

Chào mừng quý vị đến với Website của Đặng Tấn Trung .

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Bảng thử Code