Nguyễn Đức Tuấn - Lớp 11T - Trường THPT TP Cao Lãnh.


HƯỚNG TỚI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP KHU VỰC LẦN THỨ 8
NĂM HỌC: 2007 – 2008




MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO

http://toanthpt.net





















Đề Số 1: (Thời gian lam bài: 60 phút)
Bài 1: a) Tính đúng giá trị của
b) Cho đa thức:
Tính đúng các giá trị của
và tìm số các ước khác nhau của
Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình (tính kết quả gần đúng đến số thập phân thứ
) và bất phương trình sau:




Bài 3: Tìm số dư trong phép chia
cho

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thỏa mãn phương trình sau:


Bài 5: a) Tìm số nguyên
lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau được thỏa:

b) Cho

Tìm
?

-------------------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------------


BÀI GIẢI ĐỀ THI SỐ 1

Lời giải bài 1:

Bài 1: a) Tính đúng giá trị của
b) Cho đa thức:
Tính đúng các giá trị của
và tìm số các ước khác nhau của



Đáp án: Đáp số:

;

Số các ước số khác nhau:
Chi tiết:

(Bạn tự chứng minh!)




. b) Nhập biểu thức
vào máy rồi thử lần lượt các giá trị từ
đến
vào
ta nhận các giá trị từ
đến
làm
nghiệm. Vậy
có dạng:
Thế trực tiếp 15 vào ta được P(15), 25 vào ta được P(25)
ta tính được bằng cách phân tích thành nhân tử:
Tính tương tự câu a) ta được kết quả: P(35) Số các ước số khác nhau là:
(Bạn tự chứng minh công thức này!).



Lời giải bài 2:

Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình (tính kết quả gần đúng đến số thập phân thứ
) và bất phương trình sau:




Đáp án: Đáp số:




Chi tiết:
Xét
Vì
(Bạn tự chứng minh!) Suy ra:
là hàm số đồng biến trên
Mặc khác: ta có
. (Ta giải phương trình
, tìm
gần đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm gần đúng là:

Viết lại phương trình dạng:
Gán
ta suy ra:
Từ đó ta được kết quả gần đúng của
là
. Ghi vào màn hình biểu thức:
bấm
ta được kết quả là
Từ đó suy ra kết quả

Ta có




Dùng chức năng có sẵn trên máy để giải phương trình bằng cách thế hai giá trị thích hớp trong hai khoảng
và
ta được hai nghiệm gần đúng của phương trình. Để tính đến số thập phân thứ 14 ta làm tương tự câu b), bằng cách gán nghiệm vừa tìm được vào
sau đó ghi vào màn hình biểu thức
(giá trị gần đúng vừa tìm được) ta được kết quả:

. (Chú ý dấu
trên đây là thể hiện kết quả gần đúng!)



Lời giải bài 3:

Bài 3: Tìm số dư trong phép chia
cho



Đáp án: Đáp số: Số dư là
Chi tiết:


Lời giải bài 4:

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thỏa mãn phương trình sau:



Đáp án: Đáp số:
Chi tiết: Viết lại phương trình về dạng:
Ta có:
(
không thoả mãn). Suy ra
Thế lần lượt
rồi giải phương trình bậc
theo
ta tìm được
cặp nghiệm:






Lời giải bài 5:

Bài 5: a) Tìm số nguyên
lớn nhất sao cho bất đẳng thức